Summa sidvisningar

30 september 2012

Binära talsystemet

När vi gjorde Jeopardy förra veckan så nämndes binära tal.

Ett tal som bara kan anta två olika värden (bi = två), t.ex. ett (1) eller noll (0).

Dessa binära tal används i den digitala världen där bl.a. datorer utför sina beräkningar genom att skicka
elektriska impulser. En etta motsvarar en elektrisk ström och en nolla ingen ström.

I den binära talsystemen blir basen två och potensen blir talets plats.
Vi börjar alltid från vänster. Men brukar skriva binärt i grupper om fyra för att det blir lättare att läsa av.

Som t ex 1 1001

(1*2 upphöjt till 4 ) + (1 * 2 upphöjt till 3) + (0 *2 upphöjt till 2) + ( 0*2 upphöjt till 1) + (1*2 upphöjt till 0)
=   1*16                 +  1 * 8                      +   0 * 4                     +   0* 2                     +  1 * 1
=  16   +  8  +   1 = 25

dvs. 25 = 1 1001 binärt
 
Som vi kan jämföra med vårat decimalsystem som har basen 10

Som t ex   1426

1 * 1000                 +           4 * 100                     + 2 * 10                         +  6*1                        =
1 * 10 upphöjt till 3 +      4* 10 upphöjt till 2          + 2*10 upphöjt till 1       + 6* 10 upphöjt till 0
 -------------------------------------------------------------------------------------------------

Hur ser vi då att talet 25 = 1 1001?
Jo, vi delar 25 med 2      -  12 med rest 1 ( sista siffran)
         delar 12 med 2      -  6 med rest 0
         delar 6 med 2        -  3  med rest 0
         delar 3 med 2        -  1 med rest 1
         delar 1 med 2        -  0 med rest 1 ( första siffran)



Inga kommentarer:

Skicka en kommentar

Obs! Endast bloggmedlemmar kan kommentera.